Две окруж­но­сти ка­са­ют­ся внут­рен­ним об­ра­зом в точке A, при­чем мень­шая окруж­ность про­хо­дит через через центр O боль­шей. Диа­метр BC боль­шей окруж­но­сти вто­рич­но пе­ре­се­ка­ет мень­шую окруж­ность в точке M, от­лич­ной от A. Лучи AO и AM вто­рич­но пе­ре­се­ка­ют боль­шую окруж­ность в точ­ках P и Q со­от­вет­ствен­но. Точка C лежит на дуге AQ боль­шей окруж­но­сти, не со­дер­жа­щей точку P.

а)  До­ка­жи­те, что пря­мые PQ и BC па­рал­лель­ны.

б)  Из­вест­но, что sinAOC = Пря­мые PC и AQ пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. Най­ди­те от­но­ше­ние QK:KA.