Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Задания
i

За­ду­ма­но не­сколь­ко на­ту­раль­ных чисел (не обя­за­тель­но раз­лич­ных). Эти числа и все их воз­мож­ные про­из­ве­де­ния (по 2 числа, по 3 числа и т. д.) вы­пи­сы­ва­ют на доску. Если какое-⁠то число n, вы­пи­сан­ное на доску, по­вто­ря­ет­ся не­сколь­ко раз, то на доске остав­ля­ют одно такое число n, а осталь­ные числа, рав­ные n, сти­ра­ют. На­при­мер, если за­ду­ма­ны числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет за­пи­сан набор 1, 3, 4, 9, 12, 36.

а)  При­ве­ди­те при­мер за­ду­ман­ных чисел, для ко­то­рых на доске будет за­пи­сан набор 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150.

б)  Су­ще­ству­ет ли при­мер таких за­ду­ман­ных чисел, для ко­то­рых на доске будет за­пи­сан набор 2, 5, 10, 11, 22, 25, 55, 110, 275, 550?

в)  При­ве­ди­те все при­ме­ры пяти за­ду­ман­ных чисел, для ко­то­рых на доске будет за­пи­сан набор, наи­боль­шее число в ко­то­ром равно 91.