Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 517216
i

При­ста­ни A и B рас­по­ло­же­ны на озере, рас­сто­я­ние между ними равно 280 км. Баржа от­пра­ви­лась с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из A в B. На сле­ду­ю­щий день после при­бы­тия она от­пра­ви­лась об­рат­но со ско­ро­стью на 4 км/ч боль­ше преж­ней, сде­лав по пути оста­нов­ку на 8 часов. В ре­зуль­та­те она за­тра­ти­ла на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из A в B. Най­ди­те ско­рость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть u км/ч  — ско­рость баржи на пути из A в B, тогда ско­рость баржи на пути из B в A u плюс 4 км/ч. На об­рат­ном пути баржа сде­ла­ла оста­нов­ку на 8 часов, и в ре­зуль­та­те она за­тра­ти­ла на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко и на пря­мой, от­сю­да имеем:

 дробь: чис­ли­тель: 280, зна­ме­на­тель: u конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 280, зна­ме­на­тель: u плюс 4 конец дроби плюс 8 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 280, зна­ме­на­тель: u конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 280 плюс 8u плюс 32, зна­ме­на­тель: u плюс 4 конец дроби рав­но­силь­но 4 умно­жить на 280=32u плюс 8u в квад­ра­те рав­но­силь­но

 

 рав­но­силь­но 8u в квад­ра­те плюс 32u минус 8 умно­жить на 140=0 рав­но­силь­но u в квад­ра­те плюс 4u минус 140=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний  новая стро­ка u=10;  новая стро­ка u= минус 14 конец со­во­куп­но­сти .\undersetu боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но u=10.

По­это­му соб­ствен­ная ско­рость баржи равна 10 км/ч.

 

Ответ: 10.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.2* За­да­чи на дви­же­ние по воде