PDF-версии: Тип 13 № 515825 
Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус
Методы алгебры: Замена переменной, Формулы половинного аргумента, Формулы двойного угла
Уравнения. Тригонометрические уравнения, разные задачи
i
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решение. а) Воспользуемся формулой
Из неё следует, что 
Поэтому уравнение можно преобразовать так:
Сделаем замену 
Получим
Not match begin/end align
Откуда 
или 
Уравнение не имеет решений. Из уравнения 
получаем
б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни, принадлежащие заданному отрезку. Получим числа: 
и 
Ответ: а) 
б) 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) б)
б) 515825
а) б)
б)