PDF-версии: 
i
На катетах AC и BC прямоугольного треугольника ABC вне треугольника построены квадраты ACDE и BFKC. Точка M — середина гипотенузы AB, H — точка пересечения прямых CM и DK.
а) Докажите, что CM
DK.
б) Найдите MH, если известно, что катеты треугольника ABC равны 30 и 40.
Тогда 
и 
Нетрудно видеть, что их скалярное произведение равно нулю, поэтому 
Тогда уравнение прямой DK это 
а нас интересует расстояние до этой прямой от точки (20; 15). По известной формуле находим