PDF-версии: 
Решите неравенство 
Решение. Сделав замену 
получим неравенство
Левая часть не принимает отрицательных значений, поэтому правая тоже: 
откуда 
Кроме того, 
а значит, аргумент первого модуля не принимает отрицательных значений. Следовательно, 
откуда 
Таким образом, получаем:
Полученное неравенство имеет вид 
что справедливо, если и только если 
Таким образом, 
то есть, учитывая уже полученные ограничения, 
или 
Тогда 
или 
Ответ: 
Приведем идею решения, предложенную Кириллом Можаровым.
Сделав замену 
и получив неравенство 
можно заметить, что оно имеет вид 
Последнее неравенство верно тогда и только тогда, когда одновременно 
и 
Следовательно,
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |