РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Рассматриваются дроби вида $дробь: числитель: n, знаменатель: n плюс 1 конец дроби ,$ где $n принадлежит N .$

а)  Может ли сумма нескольких попарно различных дробей вида $дробь: числитель: n, знаменатель: n плюс 1 конец дроби$ быть целым числом?

б)  Может ли сумма двух различных дробей вида $дробь: числитель: n, знаменатель: n плюс 1 конец дроби$ равняться дроби вида $дробь: числитель: n, знаменатель: n плюс 1 конец дроби ?$

в)  Найдите наименьшее количество попарно различных дробей вида $дробь: числитель: n, знаменатель: n плюс 1 конец дроби ,$ сумма которых будет больше 10.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты.	4
Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов.	3
Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов.	2
Верно получен один из следующих результатов:   — пример в п. а;   — обоснованное решение п. б;   — обоснование в п. в того, что S может принимать все целые значения (отличные от −1 и 1);   — обоснование в п. в того, что равенства S = −1 и S = 1 невозможны.	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	4

№ п/п	№ задания	Ответ
1	514878	а) да; б) нет; в) 11.

Ключ