PDF-версии: 
i
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 5. На ребре SC отмечена точка M так, что SM : MС = 7 : 18.
а) Докажите, что плоскости SBC и ABM перпендикулярны.
б) Найдите объем меньшей части пирамиды SABC, на которые ее разбивает плоскость ABM.
По той же причине точка M является основанием высоты треугольника SBC, проведенной из вершины C. Следовательно, прямая SC перпендикулярна прямым BM и AM, поэтому SC перпендикулярна плоскости ABM.
