PDF-версии: Тип 15 № 514507 
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию
Методы алгебры: Рационализация неравенств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.4 Логарифмические неравенства
Неравенства. Неравенства с логарифмами по переменному основанию, применение рационализации
i
Решите неравенство 
Решение. Для рационализации неравенства заметим, что на ОДЗ логарифма выражения 
и 
имеют одинаковые знаки. Поэтому при условиях
Учитывая ОДЗ, получаем: 
Ответ: 
Приведем другое решение.
Заметим, что 
при любых значениях x. Значит, выражение 
положительно при 
отрицательно при 
и не определено при 
и 
При 
выражение 
положительно, а при 
исходное неравенство равносильно неравенству 
откуда 
Таким образом, решение исходного неравенства: 
Ответ:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
514507
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию
Методы алгебры: Рационализация неравенств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.4 Логарифмические неравенства