Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 514082
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 25 пра­вая круг­лая скоб­ка x в сте­пе­ни 4 .

б)  Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: { конец дроби 82; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  За­пи­шем ис­ход­ное урав­не­ние в виде:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 x в квад­ра­те рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 минус x=x в квад­ра­те ,x в квад­ра­те боль­ше 0 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс x минус 2=0,x не равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 2,x=1. конец со­во­куп­но­сти .

б)  По­сколь­ку ло­га­рифм по ос­но­ва­нию целая часть: 9, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 82 мень­ше минус 2 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 8 мень­ше 1, от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию целая часть: 9, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 82 ; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка при­над­ле­жит един­ствен­ный ко­рень −2.

 

Ответ: а) −2, 1; б) −2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские урав­не­ния
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Екатерина Андреева 10.12.2016 10:32

По­че­му такое стран­ное ОДЗ?? Где 2-х>0, х>0, сле­до­ва­тель­но х<2, х >0; тогда х (0;2)

Александр Иванов

Ека­те­ри­на, в ре­ше­нии не на­хо­ди­ли ОДЗ.

В ре­ше­нии было ис­поль­зо­ван рав­но­силь­ный пе­ре­ход, при ко­то­ром усло­вия x в квад­ра­те боль­ше 0 до­ста­точ­но для ре­ше­ния при­ме­ра

А у Вас ОДЗ най­де­но с ошиб­кой.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025