PDF-версии: 
i
а) Докажите, что радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен половине разности суммы катетов и гипотенузы.
б) Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если радиусы окружностей, вписанных в треугольники, на которые он делится высотой, проведённой к гипотенузе, равны 4 и 5.
Как известно, треугольники ABD и BCD подобны с коэффициентом 
и в таком же отношении находятся их радиусы вписанных окружностей. Значит, 
Тогда 
