PDF-версии: Тип Д17 C6 № 513796 
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Сложные задачи с параметром. Уравнения с параметром
i
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных действительных корня.
Решение. Обозначим 
за t. Очевидно, 
причем при 
есть единственное подходящее x, а при 
есть два подходящих x.
Уравнение примет вид 
Если 
то 
Тогда 
и можно найти ровно два подходящих значения x. Такое a подходит.
В остальных случаях корни уравнений 
и 
совпадать не могут. Поэтому нужно, чтобы одно из чисел a и 
лежало в промежутке 
а другое лежало вне промежутка 
Подходят
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| Получен верный ответ. Решение в целом верное. Обосновано найдены оба промежутка значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 3 |
| Обосновано найден хотя бы один промежуток значений параметра из ответа к задаче, при этом возможны неточности с (не)включением концов и(или) вычислительная погрешность. | 2 |
| Решение содержит: − или верное описание расположения двух лучей и прямой из условия задачи; − или верное получение квадратного уравнения с параметром a относительно одной из переменных. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Ответ:
513796
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром