PDF-версии: 
i
Окружности ω1 и ω2 касаются внешним образом. A1A2 и B1B2 — их общие внешние касательные (A1 и B1 — точки касания с ω1, A2 и B2 — точки касания с ω2).
а) Докажите, что расстояние между хордами A1B1 и A2B2 равно среднему гармоническому диаметров окружностей. (средним гармоническим двух положительных чисел а и b называется значение выражения 
б) Найдите площадь четырехугольника A1А2B2В1, если радиусы окружностей равны соответственно 9 и 4.
точку их пересечения за S, центры окружностей за 
и 
а радиусы окружностей за 
и 
— прямоугольный треугольник, откуда 
Кроме того, 
откуда 
аналогично 
и расстояние между хордами 
В ней 
а высота 
При этом 
откуда 
Поскольку 
то 
и поэтому 
Наконец, расстояние между хордами
Основания же трапеции можно найти так: 
аналогично 
поэтому их полусумма составит 
