Две окруж­но­сти имеют общий центр О. На окруж­но­сти боль­ше­го ра­ди­у­са вы­бра­на точка F.

а)  До­ка­жи­те, что сумма квад­ра­тов рас­сто­я­ний от точки F до кон­цов диа­мет­ра мень­шей окруж­но­сти не за­ви­сит ни от вы­бо­ра точки F, ни от вы­бо­ра диа­мет­ра. 

б)  Из­вест­но, что ра­ди­у­сы окруж­но­стей равны 10 и 24. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся концы диа­мет­ра мень­шей окруж­но­сти и точка F, тан­генс угла F этого тре­уголь­ни­ка равен