Ре­ше­ние. Пусть четырёхуголь­ник KBNM  — се­че­ние дан­ной приз­мы плос­ко­стью α (см. рис.). Пря­мая AC па­рал­лель­на плос­ко­сти α, а плос­кость ACK пе­ре­се­ка­ет плос­кость α по пря­мой KN, сле­до­ва­тель­но, KN || AC и, зна­чит, AKNC  — пря­мо­уголь­ник. Пря­мые BD и AC яв­ля­ют­ся со­от­вет­ствен­но про­ек­ци­я­ми пря­мых BM и KN на плос­кость ABC, зна­чит, точка пе­ре­се­че­ния пря­мых BD и AC (точка H) яв­ля­ет­ся про­ек­ци­ей точки пе­ре­се­че­ния пря­мых BM и KN (точки O) на эту плос­кость. Таким об­ра­зом, C дру­гой сто­ро­ны, от­ре­зок OH  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка BDM и, сле­до­ва­тель­но, от­ку­да и сле­ду­ет до­ка­зы­ва­е­мое утвер­жде­ние.

б)  Так как AC ⊥ BD и AC ⊥ BB₁, то Но KN || AC, зна­чит, и Сле­до­ва­тель­но, KN ⊥ BM, по­сколь­ку и пло­щадь се­че­ния S равна Имеем:

Ответ: б)