РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 9 № 513680 Добавить в вариант

Источники:

Пробный ЕГЭ по профильной математике Санкт-Петербург 05.04.2016. Вариант 1;

Добровольный тренировочный ЕГЭ Санкт-Петербург 2013.

Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения и неравенства

Задачи с прикладным содержанием. Тригонометрические уравнения и неравенства

Трактор тащит сани с силой $F=80$ кН, направленной под острым углом $альфа$ к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной $S=50$ м вычисляется по формуле $A=FS косинус альфа .$ При каком максимальном угле $альфа$ (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?

Решение. Задача сводится к решению неравенства $A больше или равно 2000$ на интервале $левая круглая скобка 0 градусов ;90 градусов правая круглая скобка$ при заданных значениях силы $F=80$ кН и длины пути $S=50$ м:

$A больше или равно 2000 равносильно 80 умножить на 50 умножить на косинус альфа больше или равно 2000 равносильно$
$равносильно косинус альфа больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \underset0 градусов меньше альфа меньше 90 градусов \mathop равносильно 0 градусов меньше альфа меньше или равно 60 градусов .$ $A больше или равно 2000 равносильно$
$равносильно 80 умножить на 50 умножить на косинус альфа больше или равно 2000 равносильно$
$равносильно косинус альфа больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \underset0 градусов меньше альфа меньше 90 градусов \mathop равносильно 0 градусов меньше альфа меньше или равно 60 градусов .$ $A больше или равно 2000 равносильно$
$равносильно 80 умножить на 50 умножить на косинус альфа больше или равно 2000 равносильно$
$равносильно косинус альфа больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \underset0 градусов меньше альфа меньше 90 градусов \mathop равносильно$
$\mathop равносильно 0 градусов меньше альфа меньше или равно 60 градусов .$

Ответ: 60.

Ответ: 60

513680

Источники:

Пробный ЕГЭ по профильной математике Санкт-Петербург 05.04.2016. Вариант 1;

Добровольный тренировочный ЕГЭ Санкт-Петербург 2013.

Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения и неравенства

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	513680	60