PDF-версии: 
i
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания равна 8. Точка L — середина ребра SC. Тангенс угла между прямыми BL и SA равен 
а) Пусть O — центр основания пирамиды. Докажите, что прямые BO и LO перпендикулярны.
б) Найдите площадь поверхности пирамиды.
Но 
по теореме о трех перпендикулярах — проекция AS на плоскость основания пирамиды — прямая 
Значит, и 
то есть 
Тогда 
Кроме того, 
откуда 
Тогда высота боковой грани пирамиды 
и площадь поверхности пирамиды 