Ре­ше­ние. а)  Пусть плос­кость α пе­ре­се­ка­ет вы­со­ту A₁L₁ верх­не­го ос­но­ва­ния приз­мы в точке K₁. Через эту точку про­ве­дем пря­мую, па­рал­лель­ную B₁C₁, ко­то­рая пе­ре­се­чет B₁A₁ в точке M, пря­мую C₁A₁  — в точке N.

В Δ LL₁K₁:

Пусть A₁K₁  =  h₁, K₁L₁  =  h₂, M₁, N₁  — про­ек­ции M и N на B₁C₁. Тогда

Ясно, что Пусть A₁B₁  =  A₁C₁  =  B₁C₁  =  a, Тогда

что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

б)