Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 513099
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 7 в сте­пе­ни x минус 7 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 в сте­пе­ни x минус 4 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­но­си­тель­но t=7 в сте­пе­ни x не­ра­вен­ство имеет вид:

дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: t минус 7 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: t минус 4 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка t минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: минус 3t плюс 27, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t минус 9, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t мень­ше 4,7 мень­ше t\leqslant9. конец со­во­куп­но­сти .

Воз­вра­ща­ясь к x, по­лу­ча­ем: 7 в сте­пе­ни x мень­ше 4 рав­но­силь­но x мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 4 или 7 мень­ше 7 в сте­пе­ни x \leqslant9 рав­но­силь­но 1 мень­ше x мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 9.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 9 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: Ма­те­ри­а­лы для экс­пер­тов ЕГЭ 2016
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026