Пусть в отеле будет х но­ме­ров пло­ща­дью 27 кв. м и у но­ме­ров пло­ща­дью 45 кв. м. Тогда или При­быль, ко­то­рую будут при­но­сить эти но­ме­ра, равна или При­быль будет наи­боль­шей при наи­боль­шем зна­че­нии суммы Пусть тогда от­ку­да, под­став­ляя в по­след­нее не­ра­вен­ство, по­лу­ча­ем:

В слу­чае ра­вен­ства наи­боль­ше­му зна­че­нию суммы s со­от­вет­ство­ва­ло бы наи­боль­шее зна­че­ние ве­ли­чи­ны у. В слу­чае не­ра­вен­ства не­об­хо­ди­мо найти наи­боль­шее воз­мож­ное зна­че­ние y и про­ве­рить мень­шие зна­че­ния, умень­ша­ю­щие ко­ли­че­ство пу­сто­го про­стран­ства.

Наи­боль­шее воз­мож­ное зна­че­ние у равно 21. По­сколь­ку для по­лу­че­ния наи­боль­шей при­бы­ли в го­сти­ни­це не­об­хо­ди­мо от­крыть 21 номер люкс и 1 стан­дарт­ный номер, ко­то­рые будут при­но­сить пред­при­ни­ма­те­лю доход руб. в сутки. При этом оста­нет­ся 9 кв. м. не­за­ня­то­го про­стран­ства. Умень­шим на 1 ко­ли­че­ство люк­сов. Если в го­сти­ни­це 20 люк­сов и 3 стан­дарт­ных но­ме­ра, не­за­ня­то­го про­стран­ства не оста­ет­ся: В этом слу­чае доход тот же руб. Даль­ней­шее умень­ше­ние ко­ли­че­ства люк­сов в поль­зу стан­дарт­ных но­ме­ров при­ве­дет к умень­ше­нию при­бы­ли. Тем самым, в отеле долж­но быть как можно боль­ше но­ме­ров пло­ща­дью 45 кв. м.

Ответ: 86 000 руб.