PDF-версии: 
Точка D лежит на стороне ВС треугольника АВС.
а) Докажите, что 
б) Найдите площадь треугольника АВС, если известно, что 
Решение. а) Пусть 
(Рис.1)
Тогда: в 
В 
В равенствах (*) и (**) левые части равны, значит, обязаны быть равными и правые части.
Значит, 
что и требовалось доказать.
б) По теореме Стюарта (доказано выше):
(См. рис. 2).
Если 
то 
Если 
то 
Ответ: б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б. | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б. ИЛИ Имеется верное доказательство утверждения пункта а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки. | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а. ИЛИ При обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки. ИЛИ Обоснованно получен верный ответ в пункте б и использованием утверждения пункта а, при этом пункт а не выполнен. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |