Окруж­ность ω₁ с цен­тром O₁ и окруж­ность ω₂ с цен­тром O₂ ка­са­ют­ся внеш­ним об­ра­зом. Из точки O₁ к ω₂ про­ве­де­на ка­са­тель­ная O₁A, а из точки O₂ к ω₁ про­ве­де­на ка­са­тель­ная O₁B (А и В  — точки ка­са­ния).

А)  До­ка­жи­те, что углы O₁AB и O₁O₂B равны.

Б)  Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка O₁O₂AB, если из­вест­но, что точки ка­са­ния А и В лежат по одну сто­ро­ну от пря­мой O₁O₂, а ра­ди­у­сы окруж­но­стей равны со­от­вет­ствен­но 2 и 3.