PDF-версии: Тип Д11 C3 № 511863 
Классификатор алгебры: Иррациональные неравенства, Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства смешанного типа, Системы неравенств
Простые системы неравенств. Системы с логарифмами по переменному основанию
i
Решите систему неравенств 
Решение. Найдем ограничения на x системы в целом.
Очевидно, равенство в первом нестрогом неравенстве будет выполнено при 
или 
При 
и 
будем также иметь: 
Таким образом, решения первого неравенства представляются множеством
Теперь рассмотрим второе неравенство системы.
Решим последнее неравенство методом интервалов.
| Интервалы | (−∞; −1) | (−1; 1) | (1; 1,5) | (1,5; +∞) |
| Знак выражения | − | + | − | + |
Решения второго неравенства системы: 
Решения исходной системы: 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
511863