Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 C3 № 511604
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 20 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 12 боль­ше 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда

8t в кубе минус 20t плюс 12 боль­ше 0 рав­но­силь­но 4 левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2t в квад­ра­те плюс 2t минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t боль­ше 1, минус 0,5 минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше t мень­ше минус 0,5 плюс дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 1, минус 0,5 минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше минус 0,5 плюс дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x в квад­ра­те боль­ше 0,x в квад­ра­те мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та минус 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка * пра­вая круг­лая скоб­ка конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x не равно 0.

Не­ра­вен­ство (*) не имеет ре­ше­ния, по­сколь­ку дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та минус 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше 1, а зна­чит, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та минус 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше 0.

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а или в пунк­те б1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных

выше

0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: РЕШУ ЕГЭ
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства выс­ших сте­пе­ней
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026