ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 511570 Добавить в вариант

Решите неравенство: $16 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x плюс 10 правая круглая скобка минус 0,25 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 4x минус 116 правая круглая скобка \leqslant0.$

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

$16 в степени левая круглая скобка x в квадрате плюс 2x плюс 10 правая круглая скобка минус 0,25 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 4x минус 116 правая круглая скобка \leqslant0 равносильно 4 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 4x плюс 20 правая круглая скобка меньше или равно 4 в степени левая круглая скобка минус 2x в квадрате минус 4x плюс 116 правая круглая скобка равносильно$

$равносильно 2x в квадрате плюс 4x плюс 20\leqslant минус 2x в квадрате минус 4x плюс 116 равносильно x в квадрате плюс 2x минус 24\leqslant0 равносильно минус 6 меньше или равно x меньше или равно 4.$ $равносильно 2x в квадрате плюс 4x плюс 20\leqslant минус 2x в квадрате минус 4x плюс 116 равносильно$
$равносильно x в квадрате плюс 2x минус 24\leqslant0 равносильно минус 6 меньше или равно x меньше или равно 4.$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 6; 4 правая квадратная скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 508548: 508549 508552 511570 Все

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Видеокурс · Помощь