ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 511530 Добавить в вариант

Решите неравенство: $3 в степени левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка минус 27 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 27 меньше или равно 0.$

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$3 в степени левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка минус 27 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 27 меньше или равно 0 равносильно 3 в степени 4 умножить на 9 в степени x минус 3 в степени 6 умножить на 3 в степени x минус 3 умножить на 3 в степени x плюс 3 в кубе меньше или равно 0 равносильно 3 в кубе умножить на 9 в степени x минус левая круглая скобка 3 в степени 5 плюс 1 правая круглая скобка 3 в степени x плюс 3 в квадрате меньше или равно 0 равносильно$ $3 в степени левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка минус 27 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 27 меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно 3 в степени 4 умножить на 9 в степени x минус 3 в степени 6 умножить на 3 в степени x минус 3 умножить на 3 в степени x плюс 3 в кубе меньше или равно 0 равносильно 3 в кубе умножить на 9 в степени x минус левая круглая скобка 3 в степени 5 плюс 1 правая круглая скобка 3 в степени x плюс 3 в квадрате меньше или равно 0 равносильно$ $3 в степени левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка минус 27 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 27 меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно 3 в степени 4 умножить на 9 в степени x минус 3 в степени 6 умножить на 3 в степени x минус 3 умножить на 3 в степени x плюс 3 в кубе меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно 3 в кубе умножить на 9 в степени x минус левая круглая скобка 3 в степени 5 плюс 1 правая круглая скобка 3 в степени x плюс 3 в квадрате меньше или равно 0 равносильно$

$равносильно левая круглая скобка 3 в кубе умножить на 3 в степени x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени x минус 3 в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно 3 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка меньше или равно 3 в степени x меньше или равно 3 в квадрате равносильно минус 3 меньше или равно x меньше или равно 2.$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 3;2 правая квадратная скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 508436: 508437 511530 Все

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Методы алгебры: Группировка

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Видеокурс · Помощь