ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 511524 Добавить в вариант

Решите неравенство: $3x минус |x плюс 10| минус |2 минус x| меньше или равно минус 6.$

Решение.

Запишем неравенство в виде:

$3x плюс 6\leqslant|x плюс 10| плюс |2 минус x| .$

Неравенство заведомо выполняется, если левая часть отрицательна, то есть при $x меньше минус 2.$

Если $x больше или равно минус 2,$ то

$x плюс 10 плюс |x минус 2|\geqslant3x плюс 6 равносильно |x минус 2| больше или равно 2(x минус 2).$

Это верно тогда и только тогда, когда $x минус 2 меньше или равно 0.$ Решение неравенства: $x меньше или равно 2.$

Ответ: $( минус принадлежит fty;2].$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 508424: 511524 Все

Классификатор алгебры: Неравенства с модулями