Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 511524

Решите неравенство: 3x минус |x плюс 10| минус |2 минус x| меньше или равно минус 6.

Спрятать решение

Решение.

Запишем неравенство в виде:

3x плюс 6\leqslant|x плюс 10| плюс |2 минус x| .

 

Неравенство заведомо выполняется, если левая часть отрицательна, то есть при x меньше минус 2.

Если x больше или равно минус 2, то

x плюс 10 плюс |x минус 2|\geqslant3x плюс 6 равносильно |x минус 2| больше или равно 2(x минус 2).

Это верно тогда и только тогда, когда x минус 2 меньше или равно 0. Решение неравенства: x меньше или равно 2.

 

Ответ: ( минус принадлежит fty;2].

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 508424: 511524 Все

Классификатор алгебры: Неравенства с модулями