Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 511515

Решите неравенство: 16x в квадрате минус 4\left| 1 минус .\left. 4x | меньше 8x минус 1.

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем неравенство:

16x в квадрате минус 8x плюс 1 минус 4 |1 минус .\left. 4x| меньше 0 равносильно (4x минус 1) в квадрате минус 4|1.\left. минус .\left. 4x | меньше 0.

Сделав замену t=| 1 минус 4x|, получаем неравенство t в квадрате минус 4t меньше 0, откуда 0 меньше t меньше 4,

Тогда: 0 меньше | 4x минус 1| меньше 4, откуда  минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби меньше x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби или  дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби меньше x меньше дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби .

 

Ответ:  левая круглая скобка минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 508356: 508358 511515 Все

Классификатор алгебры: Неравенства с модулями
Методы алгебры: Введение замены
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс Д. Д. Гущина ·
Владислав Касимов 03.04.2016 20:52

Почему когда делали замену 1-4x,а потом стало

4x-1

Александр Иванов

|a минус b|=|b минус a|