Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В равнобедренном треугольнике ABC с углом 
при вершине A проведена биссектриса 
В треугольник ABC вписан прямоугольник DEFH так, что сторона FH лежит на отрезке BC, а вершина E — на отрезке 
а) Докажите, что 
б) Найдите площадь прямоугольника DEFH, если 
Решение.
Спрятать критерииа) Пусть P — основание перпендикуляра, опущенного из точки D на прямую AB, тогда
В равнобедренном треугольнике 
В прямоугольном треугольнике 
откуда получаем, что
б) Пусть AM — высота треугольника ABC — пересекает ED в точке 
Тогда
Пусть 
тогда 
Треугольники ABC и AED подобны, следовательно,
Значит, площадь прямоугольника DEFH равна
Ответ: 
Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства