СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 511391

Найдите все значения параметра при каждом из которых уравнение

имеет единственное решение. Найдите это решение для каждого значения a.

Решение.

Сделаем замену тогда исходное уравнение примет вид

Заметим, что если некоторое число является решением данного уравнения при некотором значении параметра то и также будет являться его решением при том же значении Это означает, что уравнение может иметь единственное решение, только в том случае, если

Подставив это решение в уравнение, получим:

откуда

Пусть Тогда исходное уравнение примет вид

Отсюда следует, что следовательно,

Исходное уравнение принимает вид и оно имеет единственное решение удовлетворяющее условию Следовательно, удовлетворяет условию задачи.

 

Ответ: при единственное решение


Аналоги к заданию № 504547: 504568 511391 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Симметрия в решениях, Симметрия в решениях