PDF-версии: Тип Д12 C3 № 511260 
Методы алгебры: Введение замены
Сложные неравенства. Неравенства различных типов
i
Решите неравенство 
Решение. Пусть 
тогда: 
Найдем корни числителя левой части последнего неравенства.
Неравенство решим методом интервалов.
| Интервалы |  |  |  |  |
| Знак выражения | − | + | − | + |
Итак, 
Перейдем к переменной х. 
(*)
Найдем корни числителя левой части последнего неравенства:
Далее имеем:
(**)
Решим последнее неравенство методом интервалов.
Заметим, что 
| Интервалы |  |  |  |  |  |  |
| Знак выражения | + | + | − | + | − | + |
Решения неравенства (**) : 
Объединив решения неравенств (*) и (**) будем иметь: 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
511260
Методы алгебры: Введение замены