PDF-версии: 
а) На доске записаны три различных числа, образующие в этом порядке арифметическую прогрессию. Два числа поменяли местами. Могло ли оказаться так, что теперь эти числа стали образовывать геометрическую прогрессию?
б) На доске записаны четыре различных числа, образующие в этом порядке арифметическую прогрессию. Одно число с доски стерли. Могло ли оказаться так, что теперь три оставшихся числа стали образовывать геометрическую прогрессию?
в) На доске записаны четыре различных числа, образующие в этом порядке геометрическую прогрессию. Одно число с доски стерли. Могло ли оказаться так, что теперь три оставшихся числа стали образовывать арифметическую прогрессию?
члены арифметической прогрессии 
Поменяем местами второе и третье числа. Получим: 
тогда получим: были записаны числа 
, при перестановки получили 
которые 
члены арифметической прогрессии 
остались
тогда получим: были записаны числа 
, после стирания 
которые образуют геометрическую прогрессию.
члены геометрической прогрессии 
тогда получим: были записаны числа 
, после стирания 
которые образуют арифметическую прогрессию.