PDF-версии: Тип Д14 C4 № 510994 
Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства
Многоконфигурационная планиметрическая задача. Многоугольники и их свойства
i
Из вершин острых углов B и C треугольника ABC проведены две его высоты ― BM и CN, причем прямые BM и CN пересекаются в точке H. Найдите угол BHC, если известно, что 
Решение. Случай 1. Угол A ― острый (см. рис. 1).
Имеем: 
откуда
Далее находим:
а) из прямоугольного треугольника ABM: 
б) из четырехугольника AMHN: 
Случай 2. Угол A ― тупой (см. рис. 2).
Аналогично случаю 1 имеем:
а) 
б) 
в) 
Ответ: 
или 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Рассмотрены все возможные геометрические конфигурации, и получен правильный ответ | 3 |
| Рассмотрена хотя бы одна возможная конфигурация, для которой получено правильное значение искомой величины или рассмотрены все возможные геометрические конфигурации, но получен неправильный ответ из-за одной общей арифметической ошибки | 2 |
| Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой получено значение искомой величины, неправильное из-за арифметической ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства