РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 12 № 510964 Добавить в вариант

Источник: Пробный ЕГЭ по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1

Источник/автор: Петр Мурзин

Наибольшее и наименьшее значение функций. Исследование показательных и логарифмических функций

Найдите точку минимума функции $y = 4x минус 4 натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка плюс 6.$

Решение. Область определения функции  — открытый луч $левая круглая скобка минус 7; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Найдем производную заданной функции: $y' = 4 минус дробь: числитель: 4, знаменатель: x плюс 7 конец дроби .$ Найдем нули производной:

$4 минус дробь: числитель: 4, знаменатель: x плюс 7 конец дроби = 0 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 7 конец дроби = 1 равносильно x плюс 7 = 1 равносильно x = минус 6.$

Найденная точка лежит на луче $левая круглая скобка минус 7; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции (см. рис.). Искомая точка минимума x  =  –6.

Ответ: − 6.

Ответ: -6

510964

-6

Источник: Пробный ЕГЭ по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	510964	-6