Тип 14 № 510863 
Стереометрическая задача. Круглые тела: цилиндр, конус, шар
i
Решение. 
а) В четырёхугольнике 
углы 
и 
— прямые, следовательно, около этого четырёхугольника можно описать окружность, причём AH — её диаметр. Вписанные углы 
и 
опираются на одну дугу, следовательно, 
Углы 
и 
— прямые, значит, точки 
и лежат на окружности с диаметром 
Следовательно,
Получаем, что 
б) В треугольнике 
диаметр описанной окружности 
откуда
В прямоугольном треугольнике 
имеем:
В прямоугольном треугольнике 
имеем:
Получаем, что 
Треугольники ABC и имеют общий угол A и 
следовательно, они подобны. Тогда 
Значит,
Ответ: 24.
----------
Дублирует задание 505419.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 24.
и 
остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке 
и 