PDF-версии: 
Найдите все значения a, при которых уравнение 
имеет на промежутке 
единственный корень.
Решение. Рассмотрим два случая. Первый случай: 
Исходное уравнение примет вид
Последнее уравнение имеет на промежутке 
единственный корень при 
откуда 
Подставив 
в неравенство 
получим: 
откуда 
В этом случае уравнение при условии 
имеет на промежутке единственный корень 
при 
и не имеет на промежутке 
корней при 
и при 
Второй случай: 
Исходное уравнение примет вид
Последнее уравнение имеет на промежутке единственный корень 
Подставив 
в неравенство 
получим: 
откуда 
В этом случае уравнение 
при условии 
имеет на промежутке единственный корень при 
и не имеет на промежутке корней при 
Уравнение 
на промежутке 
— при 
не имеет корней;
— при 
имеет единственный корень 
— при 
имеет два различных корня и 
— при 
имеет единственный корень
Ответ: 
| Критерии оценивания ответа на задание С5 | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 4 |
Обоснованно получены оба значения:  Ответ отличается от верного исключением точки a = 0. | 3 |
| Обоснованно получены оба значения: | 2 |
Верно найдено одно или два из значений  или  | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |