Ре­ше­ние.

Пусть точка H₁  — про­ек­ция A на плос­кость BDM, точка H₂  — про­ек­ция C на плос­кость BDM. Тре­уголь­ни­ки AOH₁ и COH₂ равны по ги­по­те­ну­зе и остро­му углу, по­это­му Что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.

б)  От­ре­зок MN па­рал­ле­лен диа­го­на­ли BD (точка N при­над­ле­жит ребру A₁B₁), сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мое се­че­ние   — тра­пе­ция BDMN (см. рис.). Плос­кость се­че­ния пе­ре­се­ка­ет ниж­нее ос­но­ва­ние no пря­мой BD, па­рал­лель­ной B₁D₁, зна­чит, MN па­рал­ле­лен B₁D₁.

Тре­уголь­ни­ки NA₁M и B₁A₁D₁ по­доб­ны, сле­до­ва­тель­но,

В рав­ных пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ках BB₁N и DD₁M:

зна­чит, тра­пе­ция BDMN рав­но­бед­рен­ная.

Пусть NH  — вы­со­та тра­пе­ции BDMN, про­ведённая к ос­но­ва­нию BD (см. рис.), тогда

Таким об­ра­зом, пло­щадь се­че­ния приз­мы равна

Ответ: б)