Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Около ко­ну­са опи­са­на сфера (сфера со­дер­жит окруж­ность ос­но­ва­ния ко­ну­са и его вер­ши­ну). Центр сферы сов­па­да­ет с цен­тром ос­но­ва­ния ко­ну­са. Ра­ди­ус сферы равен 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую ко­ну­са.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­со­та ко­ну­са пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­нию и равна ра­ди­у­су сферы. Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра по­лу­ча­ем:

l в квад­ра­те =r в квад­ра­те плюс r в квад­ра­те рав­но­силь­но l=r ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Ра­ди­ус сферы равен 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , по­это­му об­ра­зу­ю­щая равна 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та =20.

 

Ответ: 20.


-------------
Дублирует задание № 501978.

Аналоги к заданию № 324453: 325365 505467 325367 ... Все

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2015 по ма­те­ма­ти­ке. Про­филь­ный уро­вень
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.4.2 Конус. Ос­но­ва­ние, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность, об­ра­зу­ю­щая, раз­верт­ка
Классификатор стереометрии: Ком­би­на­ции круг­лых тел, Се­че­ние  — тре­уголь­ник
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025