PDF-версии: 
i
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AM и CN.
А) Докажите, что углы ACB и MNB равны.
Б) Вычислите длину стороны АС, если известно, что периметр треугольника ABC равен 25 см, периметр треугольника BMN равен 15 см, а радиус окружности, описанной около треугольника BMN равен 3 см.
В ΔCNB: 
Откуда: 
угол В, заключенный между пропорциональными сторонами, общий. Это значит, что ΔMNB ~ ΔACB, откуда ∠ACB = ∠MNB, что и требовалось доказать.
то непременно 
По следствию из теоремы синусов: 
