PDF-версии: 
Решите уравнение 
Решение. Найдем некоторые ограничения на х. 
При x = 1 или x = -3 выражение 
обращается в нуль.
При x = 1 должно выполняться условие 
т. е. условие 
Заметим, что 
(третья четверть). Неравенство выполняется. Число 1 является корнем исходного уравнения.
При x = -3 должно выполняться условие 
т. е. условие 
Однако, это условие невыполнимо. Докажем.
Действительно, 
В то же время 
Число 12 находится в четвертой четверти, где синус отрицателен. А это значит, что число -3 корнем исходного уравнения служить не может.
Теперь решим уравнение 
Сделаем выборку корней, принадлежащих отрезку 
Ясно, что при n = 0 
рассматриваемому отрезку принадлежит.
При n = 1 
То есть число 
отрезку 
не принадлежит.
При n = -1 
Покажем, что 
Действительно,
При n = -2 
Но 
(неравенство очевидное).
Дальнейшие поиски корней смысла не имеют.
Таким образом, корнями заданного уравнения являются числа: 
Ответ:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б. ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |