PDF-версии: Тип 18 № 509506 
Источники:
Классификатор алгебры: Комбинация прямых
Методы алгебры: Группировка
Задача с параметром. Системы с параметром
i
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два различных решения.
Решение. Заметим, что
Поэтому исходная система равносильна смешанной системе
Полученная смешанная система имеет ровно два решения в том и только в том случае, когда прямые 
имеет с графиком системы
ровно две общие точки. Прямые, соответствующие границам этих случаев, пронумерованы на рисунке числами от 1 до 5. Искомыми значениями параметра являются 
Ответ:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
| Найдено множество значений a, корни, соответствующие единственному значению параметра не определены ИЛИ Найдены корни, но в множество значений a не включены одна или две граничные точки | 3 |
| Найдено множество значений a, но не включены одна или две граничные точки. Корни, соответствующие единственному значению параметра не найдены | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Ответ:
509506