ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д20 № 509481 Добавить в вариант

С помощью выборочного исследования изучают цены на смартфон определённой модели. По данным из шести независимых салонов связи и интернет-магазинов получена следующая выборка значений:

17 600, 17 600, 17 500, 17 300, 17 600 и 18 000 рублей.

Сделайте по этой выборке несмещённую оценку дисперсии цен на эту модель смартфона.

Спрятать решение

Решение.

Пусть $x_1=17300,$ $x_2=17500,$ $x_3=x_4=x_5=17600,$ $x_6=18000.$ Объем выборки $n=6.$ Найдем среднее значение выборки:

$\overline x= дробь: числитель: x_1 плюс x_2 плюс ... плюс x_6, знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 17300 плюс 17500 плюс 3 умножить на 17600 плюс 18000, знаменатель: 6 конец дроби =17600.$

Найдем дисперсию выборки:

$D= дробь: числитель: левая круглая скобка x_1 минус \overline x правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x_2 минус \overline x правая круглая скобка в квадрате плюс ... плюс левая круглая скобка x_6 минус \overline x правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 6 конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка 17300 минус 17600 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 17500 минус 17600 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 18000 минус 17600 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 100 в квадрате умножить на левая круглая скобка 9 плюс 1 плюс 16 правая круглая скобка , знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 100 в квадрате умножить на 13, знаменатель: 3 конец дроби .$

Несмещенная оценка дисперсии генеральной совокупности равна

$S в квадрате = дробь: числитель: n, знаменатель: n минус 1 конец дроби умножить на D = дробь: числитель: 6, знаменатель: 5 конец дроби умножить на дробь: числитель: 100 в квадрате умножить на 13, знаменатель: 3 конец дроби = 52000.$

Ответ: 52 000.

Аналоги к заданию № 509479: 509480 509481 509482 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь