Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 509466
i

Пра­виль­ный иг­раль­ный кубик бро­си­ли не­сколь­ко де­сят­ков раз. Из­вест­но, что в какой-то мо­мент сумма вы­пав­ших при бро­са­ни­ях очков ока­за­лась равна 3. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что к этому мо­мен­ту было сде­ла­но ровно три брос­ка? Ответ округ­ли­те до сотых.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Пра­виль­ный иг­раль­ный кубик бро­си­ли не­сколь­ко де­сят­ков раз. Из­вест­но, что в какой-то мо­мент сумма вы­пав­ших при бро­са­ни­ях очков ока­за­лась равна 4. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что к этому мо­мен­ту было сде­ла­но ровно три брос­ка? Ответ округ­ли­те до сотых.

По­лу­чить 4 при не­сколь­ких бро­са­ни­ях ку­би­ка можно не­сколь­ки­ми спо­со­ба­ми.

За один бро­сок с ве­ро­ят­но­стью  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби .

За два брос­ка в слу­ча­ях 3 + 1, 2 + 2 или 1 + 3 с ве­ро­ят­но­стью  дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби 6 в квад­ра­те .

За три брос­ка в слу­ча­ях 2 + 1 + 1, 1 + 2 + 1 или 1 + 1 + 2) с ве­ро­ят­но­стью  дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби 6 в кубе .

За че­ты­ре брос­ка, если каж­дый раз вы­па­да­ла еди­ни­ца, с ве­ро­ят­но­стью  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 6 в сте­пе­ни 4 .

При боль­шем числе бро­са­ний по­лу­чить  4 не­воз­мож­но. При­ме­ним фор­му­лу услов­ной ве­ро­ят­но­сти:

P = дробь: чис­ли­тель: P левая круг­лая скоб­ка A \cap B пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: P левая круг­лая скоб­ка A пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = \dfrac \dfrac 36 в кубе \dfrac 16 плюс \dfrac 36 в квад­ра­те плюс \dfrac 36 в кубе плюс \dfrac 16 в сте­пе­ни 4 = дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 216 плюс 108 плюс 18 плюс 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 343 конец дроби =0,052...\approx 0,05.

Ответ: 0,05.


Аналоги к заданию № 509462: 509463 509464 509465 ... Все