Ве­ро­ят­ность каж­до­го ис­хо­да (по­сле­до­ва­тель­ность вы­па­де­ния орлов и решек) в опи­сан­ном экс­пе­ри­мен­те со­став­ля­ет Ко­ли­че­ство ис­хо­дов, со­от­вет­ству­ю­щих со­бы­тию «Вы­па­ло ровно k орлов», равно а ве­ро­ят­ность этого со­бы­тия, равна

Тогда ма­те­ма­ти­че­ское ожи­да­ние E ко­ли­че­ства вы­пав­ших орлов (X) равно

Учи­ты­вая, что по­лу­ча­ем

Ответ: 3.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

В нашем слу­чае ве­ро­ят­ность вы­па­де­ния орла для каж­до­го бро­са­ния равна 0,5. По­это­му ма­те­ма­ти­че­ское ожи­да­ние ко­ли­че­ства вы­пав­ших орлов при 6 бро­са­ни­ях равно 6 · 0,5  =  3.

При­ме­ча­ние.

Под­хо­ды к ре­ше­нию задач этого типа по­дроб­но разо­бра­ны нами на при­ме­ре за­да­чи 509400.