ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 508943 Добавить в вариант

На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax в квадрате плюс bx плюс c,$ где числа a, b и c  — целые. Найдите $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Из рисунка видно, что вершина параболы расположена в точке $x_0= минус 3,$ при этом $y_0=f левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = минус 5.$ Следовательно, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =a левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате минус 5,$ заметим, что $f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = минус 1,$ откуда

$a левая круглая скобка минус 1 плюс 3 правая круглая скобка в квадрате минус 5= минус 1 равносильно 4a=4 равносильно a=1.$

Значит, $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате минус 5,$ вычислим теперь $f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка 1 плюс 3 правая круглая скобка в квадрате минус 5=11.$

Ответ: 11.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

3.1.5 Преобразования графиков;

3.3.3 Квадратичная функция, её график.

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь