Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 508808
i

Те­ле­фон пе­ре­даёт SMS-⁠со­об­ще­ние. В слу­чае не­уда­чи те­ле­фон де­ла­ет сле­ду­ю­щую по­пыт­ку. Ве­ро­ят­ность того, что со­об­ще­ние удаст­ся пе­ре­дать без оши­бок в каж­дой от­дель­ной по­пыт­ке, равна 0,4. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что для пе­ре­да­чи со­об­ще­ния по­тре­бу­ет­ся не боль­ше двух по­пы­ток.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ве­ро­ят­ность того, что для пе­ре­да­чи со­об­ще­ния по­тре­бу­ет­ся не боль­ше двух по­пы­ток, равна сумме ве­ро­ят­но­стей того, что со­об­ще­ние будет пе­ре­да­но с пер­вой по­пыт­ки, и того, что со­об­ще­ние будет пе­ре­да­но со вто­рой по­пыт­ки. Ве­ро­ят­ность не­удач­ной от­прав­ки равна 1 − 0,4  =  0,6. Тогда ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна

0,4 плюс 0,6 умно­жить на 0,4=0,64.

Ответ: 0,64.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Ве­ро­ят­ность того, что со­об­ще­ние не будет от­прав­ле­но за две по­пыт­ки, равна  левая круг­лая скоб­ка 1 минус 0,4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =0,36. Ис­ко­мая ве­ро­ят­ность про­ти­во­по­лож­но­го со­бы­тия равна 1 минус 0,36=0,64.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 6.3.1 Ве­ро­ят­но­сти со­бы­тий