Сна­ча­ла найдём ве­ро­ят­ность того, что при двух брос­ках иг­раль­ных ко­стей ком­би­на­ция 5 и 6 очков не вы­па­дет ни разу. За­ме­тим, что ве­ро­ят­ность вы­бро­сить ком­би­на­цию 5 и 6 очков скла­ды­ва­ет­ся из двух не­сов­мест­ных со­бы­тий: на пер­вом ку­би­ке вы­па­ло 5 очков, а на вто­ром ку­би­ке вы­па­ло 6 очков или на пер­вом ку­би­ке вы­па­ло 6 очков, а на вто­ром ку­би­ке вы­па­ло 5 очков. Тогда ве­ро­ят­ность того, что при брос­ке двух иг­раль­ных ко­стей вы­па­дет ком­би­на­ция 5 и 6 очков, равна

Ве­ро­ят­ность про­ти­во­по­лож­но­го со­бы­тия, со­сто­я­ще­го в том, что при одном брос­ке ко­стей ком­би­на­ция 5 и 6 очков не вы­па­дет, равна

Каж­дое бро­са­ние ко­стей не за­ви­сит от преды­ду­ще­го. Ве­ро­ят­ность про­из­ве­де­ния не­за­ви­си­мых со­бы­тий равна про­из­ве­де­нию ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий. По­это­му ве­ро­ят­ность того, что при двух брос­ках иг­раль­ных ко­стей ком­би­на­ция 5 и 6 очков не вы­па­дет ни разу, равна  Сле­до­ва­тель­но, ве­ро­ят­ность про­ти­во­по­лож­но­го со­бы­тия, со­сто­я­ще­го в том, что при двух бро­са­ни­ях иг­раль­ных ко­стей ком­би­на­ция 5 и 6 очков вы­па­дет хотя бы один раз, равна

Округ­ляя до сотых, по­лу­чим 0,11.

Ответ: 0,11.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пусть со­бы­тие A со­сто­ит в том, что при пер­вом бро­са­нии вы­па­ла ком­би­на­ция 5 и 6 очков, а со­бы­тие B со­сто­ит в том, что при вто­ром бро­са­нии вы­па­ла ком­би­на­ция 5 и 6 очков: Со­бы­тие, со­сто­я­щее в том, что ком­би­на­ция 5 и 6 очков вы­па­дет хотя бы один раз из двух по­пы­ток, яв­ля­ет­ся сум­мой этих со­бы­тий. Со­бы­тия A и B яв­ля­ют­ся сов­мест­ны­ми и не­за­ви­си­мы­ми, ве­ро­ят­ность их суммы вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

Округ­ляя до сотых, по­лу­чим 0,11.

При­ве­дем ре­ше­ние На­деж­ды Коз­ло­вой.

Пусть со­бы­тие A со­сто­ит в том, что при пер­вом бро­са­нии вы­па­ла ком­би­на­ция 5 и 6 очков, а со­бы­тие C со­сто­ит в том, что при пер­вом бро­са­нии ком­би­на­ция 5 и 6 очков не вы­па­ла, а при вто­ром бро­са­нии вы­па­ла. Тогда

Эти со­бы­тия яв­ля­ют­ся не­сов­мест­ны­ми, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме их ве­ро­ят­но­стей:

Округ­ляя до сотых, по­лу­чим 0,11.

При­ме­ча­ние.

На­пом­ним чи­та­те­лям, что ком­пли­мент  — это при­ят­ные слова в чей-то адрес, а ком­пле­мент это  — до­пол­не­ние, до­бав­ле­ние к чему-либо. По усло­вию за­да­чи при удач­ном ис­хо­де игры по­се­ти­тель ре­сто­ра­на по­лу­ча­ет бес­плат­ное до­пол­не­ние к сво­е­му за­ка­зу  — ком­пле­мент от ре­сто­ра­на.