PDF-версии: Тип Д12 C3 № 508675 
Методы алгебры: Введение замены
Сложные неравенства. Неравенства различных типов
i
Решите неравенство 
Решение. Найдем ограничения на x.
Для таких x:
Пусть 
тогда 
Решим вспомогательные уравнения. Первое:
Корень 
следовательно, посторонний. Второе:
Корень 
т. е. посторонний. Далее продолжим решение неравенства относительно t методом интервалов.
| Интервалы |  |  |  |
| Знак выражения | + | − | + |
Итак, 
Докажем, что 
Доказано. С учетом ограничений на x получим искомое решение 
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих неравенствах исходной системы. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в одном неравенстве исходной системы. ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения системы неравенств. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ:
508675
Методы алгебры: Введение замены