Тип Д17 C6 № 508650

Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Сложные задачи с параметром. Уравнения с параметром
i
Найдите все α, при которых уравнение
имеет единственное решение.
Решение. Преобразуем уравнение
Правая часть неотрицательна, левая — неположительна. Поэтому они могут быть равны только если Одним подходящим значением в любом случае будет
Других по условию быть не должно. То есть если
то
при всех целых ненулевых k. То есть
То есть
— иррациональное число.
Ответ:
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a. | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a ИЛИ установлено, что исходное уравнение при всех значениях a имеет единственное решение . | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Ответ: 
508650
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
PDF-версии: