Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 508575

Решите неравенство:  дробь, числитель — 1, знаменатель — 5x минус 12 плюс дробь, числитель — 2x в степени 2 минус 6x плюс 1, знаменатель — x минус 3 больше или равно 2x.

Решение.

Решим неравенство методом интервалов:

 дробь, числитель — 1, знаменатель — 5x минус 12 плюс дробь, числитель — 2x в степени 2 минус 6x плюс 1, знаменатель — x минус 3 больше или равно 2x равносильно дробь, числитель — 1, знаменатель — 5x минус 12 плюс дробь, числитель — 2x(x минус 3), знаменатель — x минус 3 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — x минус 3 больше или равно 2x равносильно дробь, числитель — 1, знаменатель — 5x минус 12 плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — x минус 3 больше или равно 0 равносильно дробь, числитель — 2x минус 5, знаменатель — (5x минус 12)(x минус 3) больше или равно 0.

Множество решений неравенства:  левая круглая скобка дробь, числитель — 12, знаменатель — 5 ; дробь, числитель — 5, знаменатель — 2 правая квадратная скобка \cup(3, плюс принадлежит fty).

 

Ответ:  левая круглая скобка дробь, числитель — 12, знаменатель — 5 ; дробь, числитель — 5, знаменатель — 2 правая квадратная скобка \cup(3, плюс принадлежит fty).

Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов